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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于点F.求证：

（1）、△ABD≌△BCE；

（2）、△AEF∽△ABE.

举一反三

如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．

如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为 $\text{[math]}$ cm，则CD={#blank#}1{#/blank#}cm．

在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点

与点B关于AE对称，

与AE交于点F，连接

，FC。下列结论：①

为等腰直角三角形；③

。其中正确的是( ）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证：△DAF∽△AEB．

如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC ， AO=AD ， ∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．

如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.

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