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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于点F.求证：

（1）、△ABD≌△BCE；

（2）、△AEF∽△ABE.

举一反三

如图，已知等边△ABC以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为（）

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD并于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．

如图，已知AO=DO，∠OBC=∠OCB．求证：∠1=∠2．

如图，点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有{#blank#}1{#/blank#}条．

如图：AD是正△ABC的高，O是AD上一点，⊙O经过点D，分别交AB、AC于E、F．

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