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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，又M、N分别是OA、OC的中点.

（1）、求证：BM＝DN；

（2）、若AO＝BD，试判断四边形MBND的形状，并证明你的结论.

举一反三

如图，▱ABCD的对角线AC上有一点P，过P点作HG∥AB，过P点作MN∥AD，图中面积相等的平行四边形有几对？（　　）

如图，四边形ACED为平行四边形，DF垂直平分BE甲乙两虫同时从A点开始爬行到点F，甲虫沿着A﹣D﹣E﹣F的路线爬行，乙虫沿着A﹣C﹣B﹣F的路线爬行，若它们的爬行速度相同，则（）

▱ABCD的对角线相交于点O，OE=OF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF.求证：BE＝DF.

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