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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省嵊州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上两点，AE=CF， DF∥BE，DF=BE。

（1）、求证：四边形ABCD是平行四边形。

（2）、当AC平分∠BAD时，求证：AC⊥BD。

举一反三

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AB边上的一点，把线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．

（1）求证：AE∥BC；

（2）当点D是AB的中点时，CE的长；

（3）当四边形ABCE是平行四边形时，CE的长．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

如图，在△ADF与△CBE中，点A 、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：DF=BE．

如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC．

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于O，BE平分∠ABO交AC于E，CF⊥BE于F，交BD于G，则下列结论：①OE＝OG；②CE＝CB；③△ABE≌△BCG；④CF平分∠BCE．其中正确的结论有（）

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