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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市江北新区联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且∠1=∠2.

（1）、求证：E是AD中点；

（2）、若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2，求证：CD=BF+DF.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点．求证：四边形EDNM是矩形．

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.

如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC边的中点.

如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是边AB，AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF＝BE.

如图，三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AB的中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知 $\text{[math]}$ ，则BC的长是（）

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