在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²+(m+2)x+2过点(2，4)，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为(2，0)，连接CA，CB，CD.

（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）p是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，﹣4）．

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．

如图，抛物线与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂ ， 与y轴交于点C（0，﹣4），其中x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣12=0的两个根．