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题型：综合题题类：真题难易度：困难

河南省2019年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线 $\text{[math]}$ 经过点A，C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m.

①当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求点P的坐标；

②作点B关于点C的对称点 $\text{[math]}$ ，则平面内存在直线l，使点M，B， $\text{[math]}$ 到该直线的距离都相等.当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式.（k，b可用含m的式子表示）

举一反三

如图，已知抛物线l₁：y= $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l₁向上平移得到l₂ ，过点A作AB⊥x轴交抛物线l₂于点B，如果由抛物线l₁、l₂、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l₂的函数表达式为（　　）

如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与抛物线y=a （x+2）²相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

根据下列条件,分别求出对应的二次函数解析式.

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点．

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