- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市启秀中学2020年数学中考模拟试卷

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA﹣PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．

（1）、当⊙O的半径为2时，

①在点M $\text{[math]}$ ，N（0，1），T $\text{[math]}$ 中，⊙O的“完美点”是▲；

②若⊙O的“完美点”P在直线y= $\text{[math]}$ x上，求PO的长及点P的坐标；

（2）、⊙C的圆心在直线y= $\text{[math]}$ x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．

举一反三

已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．

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