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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2016年江苏省泰州市姜堰市中考数学三模试卷

已知：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D．

（1）、用尺规画圆O，使圆O过A、D两点，且圆心O在边AC上．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）、求证：BC与圆O相切；

（3）、设圆O交AB于点E，若AE=2，CD=2BD．求线段BE的长和弧DE的长．

举一反三

已知四个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并且与直线y= $\text{[math]}$ x相切，设半圆C₁、C₂、C₃、C₄的半径分别是r₁、r₂、r₃、r₄ ，则当r₁=1时，r₄=（　　）

如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上的四个点，C是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，AC与BD交于点E．

如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ 个单位长度，点P为直线y=﹣x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A.C重合）.

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O与点E，连接BE，CE.

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