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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

湖南省岳阳市城区十四校联考2019年中考数学4月模拟试卷

已知如图，四边形ABCD为矩形，点O是AC的中点，过点O的一直线分别与AB、CD交于点E、F ，连接BF交AC于点M ，连接DE、BO ，若∠COB＝60°，FO＝FC ，则下列结论：①FB⊥OC ， OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2，其中符合题意结论是．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＋BC＝CD＋DA，请判断AD与BC的数量关系，并说明理由.

如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.

已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为AB边的中点，∠EDF=90°，△EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB(或它们的延长线)于点E，F.当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图①)，易证S_△DEF+S_△CEF= $\text{[math]}$ S_△ABC。
当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，S_△DEF ， S_△CEF ， S_△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.

如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．

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