- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市第四片区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在正三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边作正三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出当点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动路线的长. 28.

（2）、已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．

求证：四边形ABCD为菱形．

如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，弦AB，CP相交于点D．

问题背景：

如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（﹣3，1），B、C两点在直线y=﹣3上，D、E两点在y轴上．

如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE=BF.求证：四边形DEBF是平行四边形.

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.

求证：AD＝AE.

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