- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省伊春市嘉荫县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为AB边的中点，∠EDF=90°，△EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB(或它们的延长线)于点E，F.当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图①)，易证S_△DEF+S_△CEF= $\text{[math]}$ S_△ABC。
当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，S_△DEF ， S_△CEF ， S_△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.

举一反三

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A=∠C．

如图，在△ABC中，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=120°，点D，E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F.

如图所示，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（）

如图，已知：BE=CF ， AB∥CD ， AB=CD ．求证：AF∥DE ．

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