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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

等边三角形的性质

在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=．

举一反三

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）

等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（）

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE=DC．

如图，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE＝{#blank#}1{#/blank#}．

BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．

求证：

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的有（）个

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