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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省苏州市工业园区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B的坐标为(6,6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连接CH、CG.
(1)、
求证:△CBG≌△CDG;
(2)、
求∠HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系,说明理由;
(3)、
连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD,在旋转过程中,四边形AEBD能否为矩形?如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由.
举一反三
解答
如图,△ABC 和△BDE 均为等边三角形,求证:DE+EC=AE.
如图1,四边形ABCD是正方形,点E是AB边的中点,以AE为边作正方形AEFG,连接DE,BG.
如图,直线y=﹣
x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个顶点叫做格点.
问题背景:在正方形ABCD的外侧,作△ADE和△DCF,连结AF、BE.特例探究:如图,若△ADE和△DCF均为等边三角形,试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系,并说明理由.
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