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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市曲阜市八年级下学期期中数学试卷

如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

举一反三

在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（）

我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽等于{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图所示，∠BAC=∠ABD ， AC=BD ，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.

如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形．

实践与探究

在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点 $\text{[math]}$ (0，0)，点A(5，0)，点B(0，3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F.

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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