（2014•梧州）如图，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+2与直线l交于点A、B两点，且A点为抛物线与y轴的交点，B（﹣2，﹣4），抛物线的对称轴是直...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年广西梧州市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+2与直线l交于点A、B两点，且A点为抛物线与y轴的交点，B（﹣2，﹣4），抛物线的对称轴是直线x=2，过点A作AC⊥AB，交抛物线于点C、x轴于点D．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、求点D的坐标；

（3）、抛物线上是否存在点K，使得以AC为边的平行四边形ACKL的面积等于△ABC的面积？若存在，请直接写出点K的横坐标；若不存在，请说明理由．[提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣ $\text{[math]}$ ，顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）]．

举一反三

（2015•陕西）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．