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题型：解答题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第五章第1节平行四边形与多边形

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线交于点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）、如图①，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 的长为

② $\text{[math]}$ 的周长为；

【性质依据】①问用到平行四边形的性质为

②问用到平行四边形的性质为

（2）、如图②，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

【性质依据】用到平行四边形的性质为

（3）、如图 ③，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为

【性质依据】用到平行四边形的性质为

举一反三

如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（）

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC+BD=10，BC=3，则△AOD的周长为 {#blank#}1{#/blank#}.

平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．

如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F.

如图是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个正方形拼成的．如果大正方形的面积是 25 ，小正方形面积是 1 ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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