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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省保定市定州市中考数学二模试卷

已知抛物线y=（x﹣m）²﹣（x﹣m），其中m是常数．

（1）、求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；

（2）、若该抛物线的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ．

①求该抛物线的函数解析式；

②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），对称轴为直线x=﹣1，则一元二次方程ax²+bx+c=0的解是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系中，点A是抛物线y=x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

二次函数y=ax²﹣2x+3的图象经过点（3，6）．

已知一个二次函数的对称轴是x=1，图象最低点P的纵坐标是﹣8，图象过（﹣2，10）且与x轴交于A，B与y轴交于C．求：

将抛物线y=2x²先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，那么所得的抛物线的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1） $\text{[math]}$ ：（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）；（4） $\text{[math]}$ ；5）点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，且 $\text{[math]}$ ，其中符合题意结论的个数是（）

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