- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

【锁定】2020年杭州市初中毕业升学文化考试预测卷（一）数学

已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数).

（1）、用含 m 的代数式表示二次函数图象的对称轴

（2）、若二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

举一反三

x	﹣1	0	1	3
y	﹣3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）

如何探测弹射飞机的轨道设计

素材1

图1是某科技兴趣小组的同学们制做出的一款弹射飞机，为验证飞机的一些性能，通过测试收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x与飞行时间t的函数关系式为： $\text{[math]}$ 、飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）的变化满足二次函数关系，数据如表所示．

（图1）

飞行时间 $\text{[math]}$	0	2	4	6	8	…
飞行高度 $\text{[math]}$	0	10	16	18	16	…

素材2

图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台 $\text{[math]}$ ，当弹射口高度变化时，飞机飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线段 $\text{[math]}$ 为飞机回收区域，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（图2）

问题解决

任务1

确定函数表达式

求y关于t的函数表达式

任务2

探究飞行距离

当飞机落地（高度为 $\text{[math]}$ ）时，求飞机飞行的水平距离．

任务3

确定弹射口高度

当飞机落到 $\text{[math]}$ 内（不包括端点A，B），求发射台弹射口高度（结果为整数）

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