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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年浙江省杭州市中考数学试卷

如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．

（1）、用直尺和圆规作出△ABC（要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）、记△ABC的外接圆的面积为S_圆， △ABC的面积为S_△ ，试说明 $\text{[math]}$ ＞π．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（　　）

在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．

下列说法中，正确的个数有（）

①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为 $\text{[math]}$ ；

②直角三角形的最大边长为 $\text{[math]}$ ，最短边长为1，则另一边长为 $\text{[math]}$ ；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；

④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R={#blank#}1{#/blank#} 。

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上．

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