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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年浙江省杭州市中考数学试卷

如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．

（1）、用直尺和圆规作出△ABC（要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）、记△ABC的外接圆的面积为S_圆， △ABC的面积为S_△ ，试说明 $\text{[math]}$ ＞π．

举一反三

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，求树高AB ．

如图，⊙O中直径AB⊥弦CD于E，若AB=26，CD=24，则OE={#blank#}1{#/blank#}．

图1 图2 图3

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于 0 的常数， $\text{[math]}$ 图象上的两点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴，边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴．若 $\text{[math]}$ 的面积为 6 ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为 $\text{[math]}$ 尺，下列方程符合题意的是（）

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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