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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年浙江省杭州市中考数学试卷

如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．

（1）、用直尺和圆规作出△ABC（要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）、记△ABC的外接圆的面积为S_圆， △ABC的面积为S_△ ，试说明 $\text{[math]}$ ＞π．

举一反三

一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN．若AB=8，则量角器的直径MN={#blank#}1{#/blank#}．

已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为（）

△ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S₁₀ ，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀=（）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.P为AC上一动点，则PA+PB+PC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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