如图，点O是∠APB角平分线CP上一点，⊙O与PA相切于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

圆(347)+—+切线的判定与性质（普通）

（1）、如图1，求证：PB是⊙O的切线；

（2）、如图2，若⊙O的半径为1，∠APB=60°，点D为⊙O上一点，且∠PDE=90°，求DE的长．

举一反三

如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．

（1）求证：MN是半圆的切线．
（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．

如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F．

（1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由；

（2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．

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