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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

现有足够多边长为a的小正方形纸片A、边长为b的大正方形纸片B以及长为b、宽为a的长方形纸片C，如图．

（1）、取张A，张B，张C可拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形并根据图形回答：（a+b）（a+2b）=；

（2）、取其中的若干张（三种纸片都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+nb² ．

①n可取的整数值为，画出其中的一个图形；

②根据所画图形可将多项式a²+5ab+b²分解成两个因式的积为．

举一反三

关于x的二次三项式x²+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）

先分解因式，再求值：

若a，b，c三个数满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，则（）

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状．

已知非零实数a，b满足a+b＝3， $\text{[math]}$ ，求代数式a²b+ab²的值．

如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成 9 块，其中有 2 块是边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形， 2 块是边长都为 $\text{[math]}$ 的小正方形， 5 块是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的相同的小长方形，且 $\text{[math]}$ ．

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