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题型：计算题题类：难易度：普通

湖北省武汉光谷外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

我们知道，对于一个图形，常常可以用两种不同的方法计算它的面积，从而可以得到一个等式，如图 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）、写出图 $\text{[math]}$ 中所表示的数学等式；

（2）、利用（ $\text{[math]}$ ）中的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、小明同学用 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形、 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形、 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形的两边长分别为______和______；

（4）、小明同学又用 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出了一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

举一反三

如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

（1）用两种方法求图中阴影部分的面积．

（2）由（1）可以推出一个怎样的等量关系？

已知xy=﹣3，满足x+y=2，求代数式x²y+xy²的值．

计算：（2x+1）（x﹣1）={#blank#}1{#/blank#} ．

如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

先分解因式，再求值：

若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含有 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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