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题型：计算题题类：难易度：普通

湖北省武汉光谷外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

我们知道，对于一个图形，常常可以用两种不同的方法计算它的面积，从而可以得到一个等式，如图 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）、写出图 $\text{[math]}$ 中所表示的数学等式；

（2）、利用（ $\text{[math]}$ ）中的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、小明同学用 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形、 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形、 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形的两边长分别为______和______；

（4）、小明同学又用 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出了一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

举一反三

请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x²），…，猜想（1﹣x）（1+x+x²+…+xⁿ）的结果是（）

对于任意有理数，我们规定符号 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

若xy=2，x﹣y=1，则代数式﹣x²y+xy²的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜ $\text{[math]}$ ）的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积．

若多项式 $\text{[math]}$ 和多项式 $\text{[math]}$ 相乘的积中不含 $\text{[math]}$ 项且含x项的系数是-3，求a和b的值．

已知x²+kx+12＝（x+a）（x+b），x²+kx+15＝（x+c）（x+d），其中a，c，d均为整数.则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

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