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题型：计算题题类：难易度：普通

湖北省武汉光谷外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

我们知道，对于一个图形，常常可以用两种不同的方法计算它的面积，从而可以得到一个等式，如图 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）、写出图 $\text{[math]}$ 中所表示的数学等式；

（2）、利用（ $\text{[math]}$ ）中的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、小明同学用 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形、 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形、 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形的两边长分别为______和______；

（4）、小明同学又用 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出了一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

举一反三

如果一个自然数从高位到个位是由一个数字或几个数字重复出现组成，那么我们把这样的自然数叫做循环数，重复的一个或几个数字称为“循环节”，我们把“循环节”的数字个数叫做循环节的阶数．例如：525252，它由“52”依次重复出现组成，所以525252是循环数，它是2阶6位循环数，再如：77，是1阶2位循环数，135135135是3阶9位循环数…

若（x-5）（2x-n）=2x ²+mx-15，则m、n的值分别是（）

（y–z）²+（x–y）²+（z–x）²=（y+z–2x）²+（z+x–2y）²+（x+y–2z）² ．求 $\text{[math]}$ 的值．

关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式，因式分解后的结果为 $\text{[math]}$ ，则这个二次三项式为{#blank#}1{#/blank#}

先化简，再求值：已知 $\text{[math]}$ 的结果中不含关于字母 $\text{[math]}$ 的一次项，求 $\text{[math]}$ 的值．

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