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题型：计算题题类：难易度：普通

湖北省武汉光谷外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

我们知道，对于一个图形，常常可以用两种不同的方法计算它的面积，从而可以得到一个等式，如图 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）、写出图 $\text{[math]}$ 中所表示的数学等式；

（2）、利用（ $\text{[math]}$ ）中的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、小明同学用 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形、 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形、 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形的两边长分别为______和______；

（4）、小明同学又用 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出了一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

举一反三

如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

对于任意实数x，代数式2x﹣x²﹣1的值（）

对下列各式进行因式分解：

已知m＝ $\text{[math]}$ ＋2，n＝ $\text{[math]}$ －2，求下列各式的值：

若（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a={#blank#}1{#/blank#}.

我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（）

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