如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省徐州市贾汪区中考数学一模试卷

（1）、求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）、当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．

（3）、若∠A=60°，AB=4，BC=6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

举一反三

求证：AE=AF．

【问题】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB，∠EDF=90，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系。

【探究发现】

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