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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市南实集团2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S_{四边形BCDG}= $\text{[math]}$ ；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．

其中正确的结论个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC=2②AD=AE=3 ③∠1=∠2=4④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．

如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD= $\text{[math]}$ ，∠BCE=30°，则线段DE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，AB=AC，BC交 $\text{[math]}$ 于点D，AC交 $\text{[math]}$ 于点E．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

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