已知函数y=mx2+（2m+1）x+2（m为实数）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省南平市九年级上学期期末数学试卷

已知函数y=mx²+（2m+1）x+2（m为实数）．

（1）、请探究该函数图象与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；

（2）、在图中给出的平面直角坐标系中分别画出m=﹣1和m=1的函数图象，并根据图象直接写出它们的交点坐标；

（3）、探究：对任意实数m，函数的图象是否一定过（2）中的点，并说明理由．

举一反三

下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　　）个

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12	…

下列四个结论：

①二次函数y=ax²+bx+c 有最小值，最小值为-3；②抛物线与y轴交点为（0，-3）；③二次函数y=ax²+bx+c 的图像对称轴是x=1；④本题条件下，一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-1，x₂=3.其中正确结论的个数是（）

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