图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市智民学校七年级下学期期中数学试卷

（1）、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．

方法1：（只列式，不化简）

方法2：（只列式，不化简）

（3）、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等式关系吗？

代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn．

（4）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b=8，ab=5．求（a﹣b）² ．

举一反三

小明发现这三种方案都能验证公式：a²+2ab+b²=（a+b）² ，对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=（a+b）²

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ 4) $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法求解下面的问题．

例1：如图1，可得等式： $\text{[math]}$ ；

例2：由图2，可得等式： $\text{[math]}$ ．

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