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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省保山市腾冲县七年级上学期期末数学试卷

观察下列各式：1³=1² ， 1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10²…

（1）、请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？

（2）、利用上述规律，计算：1³+2³+3³+4³+…+100³ ．

举一反三

已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，（n为正整数，且t≠0，1），则a₅₀={#blank#}1{#/blank#}（用含t的代数式表示）

观察下面的一列单项式：2x² ， 4x³ ， 8x⁴ ， …，根据你发现的规律，写出第n个单项式为{#blank#}1{#/blank#}．（n为正整数）

仔细观察，探索规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若 $\text{[math]}$ ，则这列数的个数 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

如图是某运算程序，根据该程序的指令，首先输入x的值为1，则输出的值为4，记作第一次操作；将第一次的输出值再次输入，则输出的值为2，记作第二次操作：…如此循环操作，则第2020次操作输出的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

一组按一定规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），则第 $\text{[math]}$ 个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

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