观察下列各式：1&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;=1&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;，1&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;=3&lt;sup&gt;2&amp...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省保山市腾冲县七年级上学期期末数学试卷

观察下列各式：1³=1² ， 1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10²…

（1）、请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？

（2）、利用上述规律，计算：1³+2³+3³+4³+…+100³ ．

举一反三

第一个等式： $\text{[math]}$ ；

第二个等式： $\text{[math]}$ ；

第三个等式： $\text{[math]}$ ；

……………………………………

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

探究：

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