如图，线段 AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，线段 AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；

（1）、当线段上有6个点时，线段共有条？

（2）、当线段上有n个点时，线段共有多少条？（用n的代数式表示）

（3）、当n=100时，线段共有多少条？

举一反三

当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与 $\text{[math]}$ ，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；

当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1， $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ 五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5.

-4

-2

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