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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省双柏县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察下列各个等式的规律：

第一个等式： $\text{[math]}$ ；

第二个等式： $\text{[math]}$ ；

第三个等式： $\text{[math]}$ ；

……………………………………

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

（1）、直接写出第四个等式；

（2）、请你写出第n个等式（用n的代数式表示）．

举一反三

a是不为1的数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数为 $\text{[math]}$ =﹣1；﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；已知a₁=3，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数．a₄是a₃差倒数，…依此类推，则a₂₀₁₅= {#blank#}1{#/blank#}.

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁=0，a₂=﹣|a₁+1|，a₃=﹣|a₂+2|，a₄=﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#}．

“QQ空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（）

下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，⋯⋯，则第2024个数是（）

用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：

1×1= ▲ ； 11×11= ▲ ；

111×111= ▲ ； 1111×1111= ▲ .

$\text{[math]}$ 你发现了什么?

$\text{[math]}$ 不用计算器，你能直接写出111 111 111×111 111 1111的结果吗?

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