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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年四川省乐山市中考数学试卷

在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．

（1）、求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）、连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标；

（3）、现将△ABO、△BCD分别向下、向左以1：2的速度同时平移，求出在此运动过程中△ABO与△BCD重叠部分面积的最大值．

举一反三

如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S_△DOE：S_△COB=9：16，则DE：BC为（）

已知二次函数y=ax²-5x+c的图象如图所示.

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，∠BAB′＝θ， $\text{[math]}$ ＝n，我们将这种变换记作：[θ，n]．

如图，△ABC的高AD、BE交于点F ，求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ $\text{[math]}$ 与x轴交于A，C（A在C的左侧），点B在抛物线上，其横坐标为1，连接BC，BO，点F为OB中点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点．

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