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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（2）同步练习

如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S_△DOE：S_△COB=9：16，则DE：BC为（）

A、2：3 B、3：4 C、9：16 D、1：2

举一反三

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：
（1）∠B+∠DAC=90°；
（2）∠B=∠DAC；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4）AB²=BD•BC．
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )

如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

如图，已知△ABC为等边三角形，点E为△ABC内部一点，△ABE绕点B顺时针旋转60°得到△CBD，且A、D、E三点在同一直线上，AD与BC交于点F，则以下结论中：①△BED为等边三角形；②△BED与△ABC的相似比始终不变；③△BDE∽△ADB；④当∠BAE＝45°时， $\text{[math]}$ 其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号即可）.

如图、在矩形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形两边BC，AB分别交于E，F两点.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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