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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，∠BAB′＝θ， $\text{[math]}$ ＝n，我们将这种变换记作：[θ，n]．

（1）、如图①，对△ABC作变换[60°， $\text{[math]}$ ]得△AB′C′，则S_△AB′C′：S_△ABC＝；

直线BC与直线B′C′所夹的锐角为；

（2）、如图②，△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一条直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值．

（3）、如图③，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使得点B、C、B′在同一条直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．

举一反三

如图， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，AC=3，DE=5，则OC的长为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PF∥AD，PF交CD于点F，过点F作EF⊥BD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜10）．

解答下列问题：

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于点M，N.

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， D、B的对应点分别为F、H ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P ，则点P运动的路径长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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