- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明市第三中学2024-2025学年上学期九年级开学阶段测试数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点．

（1）、求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）、如图，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线时，过点P作y轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点E．求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、如图，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线时，过点P作y轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点E．点M是平面直角坐标系内一点，是否存在点P，使得以点B，E，P，M为顶点的四边形是菱形，若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（2，﹣ $\text{[math]}$ ）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为（1，3）.

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

已知二次函数y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A(2，0)，B(0，-6)两点.

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

如图，△ABC的边BC上有一点D，取AD的中点E，连接BE， CE，如果△ABC的面积为2，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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