- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省郑州市名校联考2019届九年级数学中考二模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ $\text{[math]}$ 与x轴交于A，C（A在C的左侧），点B在抛物线上，其横坐标为1，连接BC，BO，点F为OB中点．

（1）、求直线BC的函数表达式；

（2）、若点D为抛物线第四象限上的一个动点，连接BD，CD，点E为x轴上一动点，当△BCD的面积的最大时，求点D的坐标，及|FE﹣DE|的最大值；

（3）、如图2，若点G与点B关于抛物线对称轴对称，直线BG与y轴交于点M，点N是线段BG上的一动点，连接NF，MF，当∠NFO＝3∠BNF时，连接CN，将直线BO绕点O旋转，记旋转中的直线BO为B′O，直线B′O与直线CN交于点Q，当△OCQ为等腰三角形时，求点Q的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥x轴于点D，交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过O、E、A三点．

如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）

①过点（1，1）；

②当x＞0时，y随x的增大而减小；

③当自变量的值为3时，函数值小于0．

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