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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省驻马店市平舆县九年级上学期期末数学试卷

如图①，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交边AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止．

（1）、特殊情形：如图②，发现当PM过点A时，PN也恰巧过点D，此时，△ABP△PCD（填“≌”或“～”）；

（2）、类比探究：如图③，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线，求证：△ABC∽△BCD．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数.

如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．

已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°．

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在正方形 $\text{[math]}$ 内作正方形 $\text{[math]}$ ．

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