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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷

已知二次函数y=2x²﹣mx﹣m²

（1）、求证：对于任意实数m，二次函数y=2x²﹣mx﹣m²的图象与x轴总有公共点；

（2）、若这个二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为（1，0），求A点坐标．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=a，x₂=b（a＜b），则二次函数y=x²+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

在二次函数y=a $\text{[math]}$ +bx+c（ $\text{[math]}$ ）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	－1	0	…

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ ，则图中CD的长为{#blank#}1{#/blank#}

“一般的，如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．﹣﹣苏科版《数学》九年级（下册）P₂₁”参考上述教材中的话，判断方程x²﹣2x= $\text{[math]}$ ﹣2实数根的情况是（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，与 x轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1．下列结论中，错误的是（）

求抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标{#blank#}1{#/blank#}．

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