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题型：解答题题类：难易度：困难

【全品中考】复习方案数学作业手册B本课时训练(十四)二次函数的图象与性质(二

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式；

（2）、写出一组 $\text{[math]}$ 的值，使函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，并求此函数图象的顶点坐标；

（3）、已知二次数 $\text{[math]}$ 的图象和直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

举一反三

关于函数 $\text{[math]}$ 的性质的叙述，错误的是（）

如图所示的二次函数y═ax²+bx+c的图象，下列结论：①b²﹣4ac＞0；②c＞1；③2a﹣b＜0；④a+b+c＜0，其中正确的有（）

已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x²+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数 y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 y =ax ²－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E．

（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标．

（2）如图1，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标．

（3）如图2，P是该二次函数图象上的一个动点，连接PC、PE、CE，当△CEP的面积为30时，求点P的坐标．

写出一个图象开口向上，与y轴的交点为 $\text{[math]}$ 的二次函数解析式{#blank#}1{#/blank#}.

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