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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3(1)

如图，已知二次函数y=ax²﹣4x+c的图象与坐标轴交于点A（﹣1，0）和C（0，﹣5）．

（1）、求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）、设抛物线的顶点为D，求四边形ACDB的面积；

（3）、点P（2，﹣2）是二次函数的对称轴上一点，连接OP，找出x轴上所有点M，使得△OPM是等腰三角形，并直接写出所有点M的坐标．

举一反三

二次函数y=x²+x+c的图象与x轴的两个交点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（　　）

若二次函数y=2x²﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象相交于点P（3，k），Q两点.

如图，∠AOB=30度，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于D，PE垂直OA于E，若OD=4cm，求PE的长．

已知二次函数的图象经过原点，顶点为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的解析式{#blank#}1{#/blank#}.

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