定义：两条抛物线顶点都在直线y=x上，且两条抛物线关于原点成中心对称，则称这两条抛物线为一对“友好抛物线”．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省临海市2016学年上学期九年级期末调研测试数学

（1）、抛物线y=2（x-1）²+1如图1所示，请画出它的“友好抛物线”，并直接写出它的解析式；

（确认无误后，请用黑色水笔描黑）

（2）、一对“友好抛物线”，其中一条抛物线的解析式为y= -（x+h）²-h，这对“友好抛物线”与y轴交点记为A，B，记AB=n（当A与B重合时，记n=0），现我们来探究n与h的关系；

①当h≥0时，如图2所示，求n与h的函数关系式；

②当h＜0时，求n与h的函数关系式；

（3）、在（2）的条件下，要使 $\text{[math]}$ ≤n≤ $\text{[math]}$ ，试直接写出h的取值范围．

举一反三

①求抛物线的解析式；

②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．

x	…	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	…
y	…	m	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	﹣2	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	2	…

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