定义：两条抛物线顶点都在直线y=x上，且两条抛物线关于原点成中心对称，则称这两条抛物线为一对“友好抛物线”．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省临海市2016学年上学期九年级期末调研测试数学

（1）、抛物线y=2（x-1）²+1如图1所示，请画出它的“友好抛物线”，并直接写出它的解析式；

（确认无误后，请用黑色水笔描黑）

（2）、一对“友好抛物线”，其中一条抛物线的解析式为y= -（x+h）²-h，这对“友好抛物线”与y轴交点记为A，B，记AB=n（当A与B重合时，记n=0），现我们来探究n与h的关系；

①当h≥0时，如图2所示，求n与h的函数关系式；

②当h＜0时，求n与h的函数关系式；

（3）、在（2）的条件下，要使 $\text{[math]}$ ≤n≤ $\text{[math]}$ ，试直接写出h的取值范围．

举一反三

有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#} .

x	﹣1	0	0.5	2
y	﹣1	2	3.75	2

下列结论中正确的有{#blank#}1{#/blank#} 个．

（1）ac＜0；

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

（3）x=2是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

（4）当﹣1＜x＜2时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

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