如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=- 13 x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x+6经过A、C两点．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x+6经过A、C两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是第二象限抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥AC，PQ交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m，求m与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）、在（2）的条件下，作点P关于直线AC的对称点点K，连接QK，当点K落在直线y=- $\text{[math]}$ x上时，求线段QK的长.

举一反三

平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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