注册

题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省武汉市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

有一款自动热水壶，其工作方式是：常规模式下，热水壶自动加热到 $\text{[math]}$ 时，自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至 $\text{[math]}$ 时，热水壶又自动加热，______，重复上述过程；若在冷却过程中，按下“再沸腾”键，则马上开始加热，加热到 $\text{[math]}$ 后，又重复上述程序．

如图是常规模式下，冷却、加热过程中水温 $\text{[math]}$ 与时间x（min）之间的函数图象，其中AB段是抛物线的一部分（B是该抛物线的顶点），表示冷却过程；线段 $\text{[math]}$ 表示加热过程．

（1）、直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 段，线段 $\text{[math]}$ 分别对应的函数解析式；

（2）、从 $\text{[math]}$ 开始冷却，其间按下“再沸腾”键，马上加热到 $\text{[math]}$ ．

①若按下“再沸腾”键时，水温是 $\text{[math]}$ ，求该冷却、加热过程一共所用时间；

②若该冷却、加热过程一共所用时间比常规模式缩短了22min，直接写出按下“再沸腾”键时的水温．

举一反三

已知抛物线的顶点坐标是（3，﹣1），与y轴的交点是（0，﹣4），求这个二次函数的解析式．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C坐标为（8，0），连AB，AC，点N在线段BC上运动（不与点B，C重合）过点N作NM∥AC，交AB于点M．

如图，一次函数y＝（m+1）x+ $\text{[math]}$ 的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB的面积为 $\text{[math]}$ .

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c（b ， c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C ．

在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与过点（0，5）平行于x轴的直线l交于点B，点A关于直线l的对称点为点C．

（1）求点B和点C坐标；

（2）已知某抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ．

① 如果该抛物线顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，求m的值；

② 如果该抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服