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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省临海市2016学年上学期九年级期末调研测试数学

已知抛物线y=x²+bx+4经过点（2，-2）．

（1）、求出这个抛物线的解析式；

（2）、求这个抛物线的顶点坐标．

举一反三

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ mx-4m与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB上，且S_AOB=2S_AOC ．
（1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；
（2）将△AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C′恰好落在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ mx+m上时，求该抛物线的表达式；
（3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

如果抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，12），（0，5）和（2，﹣3），则a+b+c的值为（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在对称轴上.

四位同学在研究函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数）时，甲发现当x=-1时函数的最小值为-1；乙发现4a-2b+c=0成立；丙发现当x<1时，函数值y随x的增大而增大；丁发现当x=5时，y=-4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

已知二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式．

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