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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市风华中学2020-2021学年九年级下学期数学2月月考试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B（A在B的左侧），交y轴于点C，OA=3OB=3OC．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、如图2，在第一象限内抛物线上有一点P，连接PA，PC，AC，设点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求出S与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）．

（3）、如图3在（2）的条件下，连接PB，过点P作PH⊥x轴于点H，在x轴负半轴上取点D，使PH=BD，在PH取点M使PM=BH，连接DM交PB于点E，已知F是PB中点，在BF上有一个点G，连接FH，GH，过点B作BN⊥FH于点N．若GH= $\text{[math]}$ ，∠BGH=∠DEB， $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

举一反三

如图1抛物线y=ax²+bx+c过 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（﹣2，0）、（3，0）、（0，4）．

已知抛物线的顶点（﹣1，﹣2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A(−1，0)和点C(0，3)，对称轴为直线x=1.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点D。点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴与点F，交直线CD于点E。设点P的横坐标为m。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ．

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