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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省鹤壁市2017年中考数学模拟试卷

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， $\text{[math]}$ ）三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）、点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．

如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④ $\text{[math]}$ ；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（　　）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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