如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， −52 ）三点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省鹤壁市2017年中考数学模拟试卷

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， $\text{[math]}$ ）三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）、点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A、B，且B点的坐标为（2，0）．

求证：AE=CF ．

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