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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省德州市庆云县三校八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）、求证：△ADC≌△CEB．

（2）、AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S_△_BEF= $\text{[math]}$ ．在以上4个结论中，正确的有（　　）

如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．

求证：FP=EP．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.

求证：

已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．

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