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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市津南区东片学区九年级下学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．

（1）、求B的坐标；

（2）、当点P运动到点（t，0）时，试用含t的式子表示点D的坐标；

（3）、是否存在点P，使△OPD的面积等于 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出符合条件的点P的坐标（直接写出结果即可）

举一反三

在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

△ABC是等边三角形，点D是AC中点，连接BD，点E是BC延长线上一点，且CE=CD，连接DE．

如图，AB与CD相交于点O.AB=CD.∠AOC=60°，∠ACD+∠ABD=210°，则线段AB、AC、BD之间的等量关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．

如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD＝BC＝CE＝DE.求证：∠BAC＝100°.

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上各取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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