- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省中山市2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

如图 $\text{[math]}$ 是一款利用曲边三角形制造的扫地机 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 是一个曲边三角形，它可按照如下方法作出：作等边三角形 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三段弧所围成的图形就是曲边三角形 $\text{[math]}$ 若这个曲边三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，求它的面积 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是 {#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D₁；过D₁作D₁E₁∥AB于E₁ ，连接BE₁交AD于D₂；过D₂作D₂E₂∥AB于E₂ ， …，如此继续，若记S_△_BDE为S₁ ，记 $\text{[math]}$ 为S₂ ，记 $\text{[math]}$ 为S₃…，若S_△_ABC面积为Scm²，则Sn={#blank#}1{#/blank#}cm²（用含n与S的代数式表示）

等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是BC上任意一点，OE，OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一张扇形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（）

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