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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

△ABC和△ECD都是等边三角形

（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；
（2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由．

举一反三

如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（　　）

如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E．

已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}.（把所有正确结论的序号都填在直线上）① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再以点 $\text{[math]}$ 为中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；连结 $\text{[math]}$ ，

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