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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年江苏省徐州市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣ $\text{[math]}$ ），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D

（1）、求二次函数的表达式及其顶点坐标；

（2）、若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 $\text{[math]}$ PB+PD的最小值为；

（3）、M（x，t）为抛物线对称轴上一动点

①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有个；

②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点C为抛物线与y轴的交点．

有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

若二次函数y=ax²的图象经过点p(-2 , 4),则该图象必经过点（）

如图所示，在平面直角坐标系中，锐角三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上有四个点坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 上的最短距离的点是（）

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