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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市汽开区2019年中考数学三模考试试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、写出点 $\text{[math]}$ 的坐标并求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）、设动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在抛物线和对称轴l上，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（）

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BC=10cm．求OE的长．

如图所示，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知△OAM的面积为1.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 $\text{[math]}$ .

已知正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个正比例函数的表达式为（）

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